مدل های فضایی بیزی ناپارامتری برای داده های ژنتیک جمعیت

در چند دهه اخیر مطالعات زیستی و پزشکی در زمینه جمع¬آوری و تحلیل داده¬ها پیشرفت چشم¬گیری داشته است. پیش از این، مطالعات عمدتا ساده بودند به¬طوریکه بیشتر روی یافتن روابط بین چند متغیر تمرکز می¬کردند. اما با پیدایش ابزارهای بیوتکنولوژی، جمع¬آوری مقادیر زیاد اطلاعات برای موضوعات مورد مطالعه ممکن شد و آماردان¬ها نیز به دنبال روش¬های مناسب برای تحلیل این داده¬ها بودند. روش¬های آماری کلاسیک برای داده¬هایی با ساختار ساده¬تر قابل استفاده¬اند، اما رهیافت¬های آماری پیشرفته در مدل-سازی داده¬های پیچیده در زمینه¬های وسیعی از مطالعات، مورد نیاز است. یکی از مباحث مهم در حوزه زیست¬شناسی، ژنتیک جمعیت است. ژنتیک جمعیت به مطالعه جمعیت¬ها می¬پردازد و مطالعه تنوع ژنتیکی در این حوزه اهمیت زیادی دارد. لذا خوشه¬بندی افراد بسیار مورد نیاز است و لازم است برای این منظور از اطلاعات فضایی و ژنتیکی استفاده شود. در این پایان¬نامه با استفاده از رهیافت بیزی ناپارامتری برای این مسئله چاره اندیشی می¬شود و از یک مدل فضایی بیزی مبتنی بر پیشین فرایند دیریکله برای خوشه¬بندی افرا براساس اطلاعات فضایی و ژنتیکی به¬طور توأم استفاده می¬شود. لازم به ذکر است استنباط مدل به¬روش بیزی انجام می¬گیرد که در آن برای پارامترهای مدل توزیع پیشین اختیار شده و براساس روش¬های مونت¬کارلوی زنجیر مارکوفی از جمله الگوریتم گیبز و الگوریتم متراپولیس-هستینگز از توزیع پسین نمونه¬گیری می¬شود. در انتها نیز عملکرد مدل معرفی شده در یک مطالعه شبیه¬سازی و دو مثال کاربردی کربوط به داده¬های پستانداران مونتانا و هاپلوگروپ¬های کروموزوم y چند قومیت در ایران مورد بررسی قرار می¬گیرد.